Фэндом


Природа математических умозаключений Править

Салпагаров Ханафи Магометович

Карачаево-Черкесский Государственный университет имени У.Дж. Алиева. г. Карачаевск, 2009

Математические суждения, математические умозаключения, математические абстракции при не критическом их использовании приводят к возникновению антиномий, парадоксов.

Парадокс Лжеца, парадокс Кучи, парадокс Берри, парадокс Ришара, парадокс Рассела, антиномия Бурали-Форти, парадокс Кантора, парадокс Бесконечности Литлвуда Дж., апории Зенона – это наиболее известные парадоксы математики.


О работе Править

О работе

Введение. Проблемы обоснования математики в высказываниях великих мыслителей Править

Проблемы обоснования математики в высказываниях великих мыслителей

На странице [1] рассматриваются Проблемы обоснования математики в высказываниях великих мыслителей:

0 Предисловие автора

1 Морис Клайн

2 Френкель и Бар-Хиллел

3 С. Клини

4 Герман Вейль. Аристотель

5 Гильберт Д. Новиков П. С.

6 С. Клини

7 Герман Вейль

8 Давид Гильберт

9 С. Клини

10 Салпагаров Х. М.

Глава 1. Попурри о математических суждениях Править

На странице [2]

Глава 1. Попурри о математических суждениях рассматриваются вопросы: Глава 1. Попурри о математических суждениях:

1.1. Абстракция. Абстракция математическая. Существенные и несущественные стороны абстакции

1.2. Определяемые и неопределяемые понятия в математике. Скрытое определение в математике

1.3. Скрытые аксиомы математики. Скрытые абстракции математики

1.4. Предикативное и непредикативное определение в математике

1.5. Существование в математике

1.6. Приемлемость и неприемлемость математических суждений

1.7. Число. Проблема бесконечности натуральных чисел

1.8. Анри Пуанкаре о математической индукции

1.9. Морис Клайн о логицизме

1.10. Теория «Парадокс Лжеца», или пример теории, где нет ни одного высказывания. Осмысленные и бессмысленные предложения математической теории

1.11. Давид Гильберт о бесконечном

1.12.Условные соглашения и априорные синтетические суждения Анри Пуанкаре. Априорные суждения на основе Modus ponens

1.13 Брауэр о математике.

Глава 2. Математические теории. Разрешение парадоксов Править

На странице [3]

Глава 2. Математические теории. Разрешение парадоксов

Глава 3. Принципы последовательного, параллельного, раздельного построений Править

Глава 4. Перечисление простых чисел. Классификации. Существование не завершаемых процессов. Скрытые абстракции Править

Глава 5. Построение континуума. Проблема континуума Править

Глава 6. Примеры построения теорий множеств. Парадокс Рассела Править

Глава 7. Нарушения в теориях Кантора и Цермело Править

Глава 8. Проблема построения континуума – проблема обоснования континуума Править

Глава 9. Учение Г. Кантора о бесконечных числах – как учение, основанное на принципах порочного круга Править

Цитированная литература Править

Цитированная литература

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики